Темы исследований

Приведенные здесь темы используются в работе нашего кружка «Физические исследования». Многие из них предлагались в качестве задач на Школьных физических турнирах им. В.В.Бронфмана, Всероссийских турнирах юных физиков, Студенческих турнирах физиков. Каждая тема предполагает как теоретическое, так и экспериментальное исследование.

Подвесной мост

Показанный на рисунке подвесной мост висит на вертикальных вантах, верхние концы которых прикреплены к общей цепи. Силы натяжения всех вант одинаковы, расстояния между ними также одинаковы. Вес цепи мал по сравнению с нагрузкой, передаваемой на нее вантами. Если увеличивать число вант (уменьшая расстояние между ними), то форма общей цепи будет стремиться к некоторой плавной кривой. Что это за кривая? Зависят ли ее параметры от величины натяжения вант (при заданной длине цепи и расстоянии между ее концами)?

Решите задачу теоретически, изготовьте модель и проверьте свой результат экспериментально.

Замечание. Само полотно моста для экспериментальной проверки делать совершенно необязательно.

Банджи-джампинг

В статье Банджи-джампинг, сохранение импульса и уравнение Мещерского ее автор утверждает, что во время аттракциона банджи-джампинг (прыжка с большой высоты с резиновым канатом, привязанным к ногам) ускорение, с которым падает человек, превышает ускорение свободного падения. Приводится объяснение этого удивительного факта, основанное на законе сохранения импульса. Изготовьте установку, в которой небольшой грузик будет падать с привязанной к нему длинной резинкой. Исследуйте экспериментально падение грузика, измерьте его ускорение в разные моменты падения. Сравните результаты с предсказаниями автора статьи. Если обнаружатся значительные расхождения — предложите свою теорию данного явления.

Попробуйте также экспериментально проверить другие удивительные выводы, сделанные в статье.

Падающая башня

Если высокая кирпичная труба падает, то в процессе падения она, как правило, разламывается на две части. Почему это происходит? Как раз-ламывается труба — как показано на рисунке а) или б)? В каком месте происходит излом (если прочность трубы одинакова во всех местах)?

Решите задачу теоретически и проверьте результаты экспериментом, исследовав падение башни из деревянных брусков.

Картошка — крупная и мелкая

Если встряхнуть ведро, в которое насыпана смесь крупной и мелкой картошки, то какая из них окажется сверху? Крупная или мелкая? Ответ не так очевиден, как может показаться на первый взгляд. Несложные рассуждения (см. Хилькевич С.С. «Физика вокруг нас», Библиотечка «Квант», выпуск 40, § 5) показывают, что средняя плотность смеси больших и маленьких шаров, изготовленных из одного материала, немонотонно зависит от пропорции, в которой они смешаны. Другими словами, при некоторой пропорции (будем называть ее замечательной) плотность смеси оказывается максимальной. Поскольку при встряхивании, устраняющем влияние сил трения, центр тяжести картошки должен опуститься как можно ниже, внизу всегда будет собираться смесь замечательной пропорции. А наверху останется та картошка, которая оказалась «лишней».

Проверьте на опыте этот факт. Изготовьте вибростенд, на котором вибрации будет подвергаться смесь крупных и мелких шарообразных частиц (например, двух сортов песка), насыпанная в подходящую емкость. Если предсказание автора книги подтвердится — определите величину замечательной пропорции и соответствующую ей плотность смеси. Попробуйте рассчитать эти величины теоретически и сравните результаты с экспериментом.

Игра в чижика

Положите легкую деревянную палочку на стол так, чтобы один ее конец выступал за край. Если ударить сверху по выступающему концу, палочка улетает. Как дальность полета палочки зависит от длины ее выступающей части? От места удара? В каком случае дальность полета максимальна? Сформулируйте теоретическую модель явления, найдите ответы на поставленные вопросы. Проверьте их экспериментально.

Замечание. Для эксперимента нужно изготовить механическое устройство, бьющее по палочке каждый раз с одинаковой силой (например, использующее тяжелый груз, падающий с заданной высоты).

Эффект домино

Если костяшки домино выстроить длинной цепочкой, а потом слегка толкнуть крайнюю — по цепочке начинает бежать волна падения костяшек. С какой скоростью бежит эта волна? Как эта скорость зависит от параметров цепочки? Сформулируйте теоретическую модель явления, найдите ответы на поставленные вопросы, сравните с данными эксперимента.

Магнитная пушка

Придумайте и изготовьте устройство на постоянных магнитах, которое будет стрелять стальным шариком. В состав устройства могут входить один или несколько магнитов (неподвижных) и несколько шариков (вылетает один из них). Измерьте кинетическую энергию, которую Ваша пушка сообщает «снаряду» и ее зависимость от числа магнитов и шариков в устройстве. Сравните с теоретическими оценками.

Подсказка. Вспомните известный опыт со столкновениями в системе из нескольких шариков, подвешенных на нитях вплотную друг к другу. Возможно, это поможет Вам придумать устройство, о котором идет речь.

Капиллярный насос

Если на край сосуда с водой положить тряпку так, чтобы внешняя ее часть свешивалась вниз, а внутренняя доходила до поверхности воды, то через некоторое время вода начинает капать с внешнего края тряпки. Почему это происходит? Какова производительность такого «насоса» (какой объем воды он выкачивает за единицу времени)? Как эта производительность зависит от параметров \(h\) и \(H\) (см. рисунок)? Чему равна максимальная высота \(h\), при которой насос еще работает?

Исследуйте явление на опыте. Сформулируйте теоретическую модель, найдите ответы на поставленные вопросы, сравните их с экспериментальными результатами.

Странные чернила

Если черные чернила разбавить водой, а затем посмотреть сквозь этот раствор на яркую лампу, то в тонком слое он выглядит синими, а в толстом - красным. Предложите объяснение этого явления, проверьте свою теорию количественным исследованием спектра поглощения таких чернил.

Скорость света

Измерьте с как можно большей точностью скорость света в воздухе. Для получения результата должны использоваться только непосредственно измеренные Вами величины, а не характеристики различных приборов, указанные в их описаниях (такие как частота генератора, длина волны излучения лазера, период дифракционной решетки).

Волны на воде

По поверхности воды бежит цуг (последовательность) из 10 волн. Сколько раз качнется вверх-вниз маленький поплавок при прохождении такого цуга? Как ни  удивительно, он качнется не 10 раз, а больше*.

Изготовьте ванну, в которой можно возбуждать и изучать волны на поверхности воды. Проверьте экспериментально названный факт. Если он подтвердится — предложите объяснение данного явления.

С помощью своей установки найдите закон дисперсии волн на поверхности воды. Определите фазовую и групповую скорости, сравните с предсказываемыми теорией значениями. Согласуется ли соотношение этих скоростей с наблюдаемым числом качаний поплавка?

*) Здесь и далее имеются в виду волны достаточно большой длины — т.н. гравитационные волны.

Магнит в трубке

Если в медную или дюралюминиевую вертикальную трубку бросить сильный магнит — он падает очень медленно, как будто что-то сильно тормозит его падение. Почему так происходит? Что постоянно при движении магнита — его ускорение или скорость? Сделайте теоретические оценки соответствующих величин, сравните с наблюдаемыми на опыте.

Электромагнитная пушка

Изготовьте действующую модель электромагнитной пушки (пушки Гаусса). Исследуйте количественно работу этого устройства. Определите, при каких параметрах пушки она сообщает «снаряду» максимальную кинетическую энергию (при заданной энергии разряда). Сравните результаты с теоретическими оценками.

Спектроскоп высокого разрешения

Изготовьте спектроскоп, который позволит различить:

а) две компоненты желтой линии в спектре лампы дневного света («желтый дублет» ртути, \(\lambda=578\) нм, \(\Delta \lambda=2,1\) нм)

б) компоненты «желтого дублета» натрия (самая коротковолновая из трех желтых линий, \(\lambda=568\) нм, \(\Delta \lambda=0,5\) нм). Эта двойная линия присутствует в спектре желтой лампы уличного освещения (натриевой лампы).

в) две компоненты дублета, которым является вторая (длинноволновая) линия дублета ртути из пункта а) (\(\Delta \lambda=0,1\) нм).

Акустический левитатор

В заметке описано и показано на видео устройство под названием «акустический левитатор». Почему в вертикальной ультразвуковой волне возможна левитация маленьких капель жидкости? Как зависит максимальная масса удерживаемой этим устройством капли от параметров волны — ее частоты и амплитуды? Зависит ли она от плотности капли? Изготовьте модель устройства, проверьте экспериментом свои ответы на заданные вопросы.

Замечание. Ультразвуковая волна большой мощности опасна для человека. Кроме того, для ее излучения требуется очень дорогое специальное оборудование. Попробуйте сделать устройство, удерживающее в воздухе мелкие опилки или крупинки пенопласта — возможно, для этого хватит волны сравнительно небольшой мощности.